函数收敛性的判断方法(全文1515字)

2020年8月19日21:57:35 发表评论

记住这个公式,收敛必须是有界的,无界必须是发散的。如果你看到他是否有极值,他肯定会收敛。例如,n的-1次方是有界的,但是发散的..

只是判断?n趋于无穷大,lnn趋于无穷大,f(n)的函数趋于无穷大,n >: =2,f(n)减小,f & # 39它是已知的,所以它是收敛的

解:1-cos(π/n)~(1/2)(π/n)=(π/2)(1/n)用等价无穷小代替1-cosx(1/2)x(x→0)和∑(1/n)是收敛的,这是由比较的顺序来判断的

收敛函数:如果一个函数在域中的每一点都收敛,它通常被称为收敛的。当自变量接近该点时,其函数值的极限等于该点的函数值。有界函数:对于域中的任何值,相应的函数值在一个区间内变化(即函数值的绝对值总是小于一个固定值)。那个函数是有界的。收敛函数必须是有界的(上界和下界分别是函数的最大值和最小值),但是有界函数不一定收敛。例如,如果f(x)在x=0时为2,在其他x时为1,那么f(x)在x=0时不收敛,那么f(x)不是收敛函数,而是f

1.使用定义2、cauchuy收敛原理3、dini准则4,并记住bn=sup|fn(x)-f(x)|,fn的一致收敛等价于lim bn=0。常用的是1 2 4,4和1实际上是一回事,但你熟悉的方法,找到明确的界限,所以它更方便使用4。

因为|sinn2a/n2|≤1/n2和∑1/n2收敛,所以强级数收敛,而弱级数必须收敛,即收敛。

收敛,只有一个缺陷x=1。当X趋于1时,求积函数等价于(x-1)的(-1/2)次幂,所以它是一个收敛的判断规则:有限点A上的求积函数等价于(x-a)的p次幂,其中p > 0.05。-1表示收敛无穷远处的正交函数等于x的q次方,其中q问:如何积分?评论0 0 0

1.首先看看数列的一般项是否趋向于0。如果没有,直接写“分歧”,得分好,然后做下一个问题;如果是,请转到2.2。看看它是什么系列,交错系列是3;正级数变为4.3。交错级数采用莱布尼茨收敛法,一般项减为零,即收敛。4.正项级数一般可以用比率收敛法、比较收敛法等求解。5.5。看看这个级数的积分定义,也许可以用积分的形式来判断。如果积分是一个有限值,它会收敛,否则它会发散。如果它不能变成6.6。在纸上,

解:1-cos(π/n)~(1/2)(π/n)=(π/2)(1/n)用等价无穷小代替1-cosx(1/2)x(x→0)和∑得到

首先,根据级数收敛的必要条件,一般项的极限必须为零。相反,如果一般项的极限不为零,那么继续观察一般项的特征:如果是正项级数,可以选择正项级数的收敛方法,如比较、比值、根值等。如果它是交错级数,它可以基于莱布尼茨定理。此外,它还可以基于绝对收敛和